Summary:
Regarding the prohibition of making a פשרה after the גמר דין, even פלוני חייב (or חייב אתה ליתן לו) is considered a גמר דין; however concerning other matters (if נאמן לומר פרעתי, or regarding תשלומי ד' וה) only צא תן לו is considered גמר דין but not חייב אתה ליתן לו.
Rav Kahana said, when the borrower admitted - רב כהנא אמר כשחייב מודה
Summary:
The rule of ר' יוחנן would be valid (according to רב כהנא) even if there was no הנפק, however ר"י mentioned הנפק to teach us that even if there is a הנפק, his ruling is valid only if it was dated בו ביום, otherwise there is a חשש קנוניא or פשיטי דספרא.
One who claims against an act of Bais Din, he has said nothing - הטוען אחר מעשה בית דין לא אמר כלום
Summary:
One cannot claim פרעתי against a כתובה (or מזונות [for the future]). One can claim פרעתי against the claim of תוספות כתובה (if she is not in possession of the כתובה [even if there are witnesses that he committed to give her this תוספות])
